RC濾波器(LPF)又被稱作為RC濾波電路,在信號(hào)源作的用下驅(qū)動(dòng)電阻、電容運(yùn)作的電路,具有選出特定頻率功能的器件,對(duì)某一頻段的頻率進(jìn)行保留,將該頻段以外的頻率濾除。相比較LC濾波電路,PC用在低頻段,體積小。RC濾波器具有抗干擾性能強(qiáng),電路組成簡單,電路中用到的電阻、電容器件容易備貨等優(yōu)點(diǎn),所以在硬件設(shè)計(jì)中,應(yīng)用的較為廣泛。
RC濾波器從器件組成上可以分為一階RC濾波器(圖1)、二階RC濾波器(圖2);階數(shù)越高,RC濾波電路對(duì)阻帶內(nèi)的信號(hào)抑制效果越明顯;
圖1(一階RC低通濾波器)
圖2(二階RC低通濾波器)
RC濾波器從電路組成結(jié)構(gòu)上可以分為高通濾波器(圖三)和低通濾波器(圖三),這兩者的差異是電阻和電容的位置。高通濾波器是指的阻斷低頻段的信號(hào),通過高頻段的信號(hào);低通濾波器指的是濾掉高頻信號(hào),對(duì)低頻的信號(hào)阻抗小,因此電容的位置是對(duì)地,高頻信號(hào)在電容上阻抗小,高頻信號(hào)通過電容泄放到地;
圖三
高低通濾波器的頻率截止公式為F=1/(2PIRC);低通濾波器的幅頻特性見圖四,高通濾波器的幅頻特性見圖五,
圖四
圖五
https://www.elecfans.com/tools/rclvboqijiezhipinlv.html這個(gè)小工具可以迅速的幫我們算出RC濾波器的截止頻率,例如電阻100歐姆時(shí),電容為1UF,在低通濾波器的電路結(jié)構(gòu)中,1592HZ以上的頻率將會(huì)被濾除掉。
截止頻率的定義:當(dāng)電壓增益下降到0.707時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率被稱為截止頻率Fc;
傳遞函數(shù)公式如下:
由于該傳遞函數(shù)的分母部分有虛部,算出來該傳遞函數(shù)的模:
當(dāng)H(jw)為0.707時(shí),WRC=1;FC=1/(2ΠRC)
RC濾波器可以從普通的串聯(lián)電阻分壓推導(dǎo)出來,如圖五:
圖五
輸出電壓:
電容的阻抗公式:
雖然電阻與電容的阻抗單位是歐,但是電容和電阻的電壓存在相位差,阻抗不能直接進(jìn)行加減運(yùn)算,對(duì)于RC電路總的阻抗用Z表示,其阻抗表示為:
參考串聯(lián)電阻分壓公式:
計(jì)算圖五中的RC濾波電路,在輸入信號(hào)頻率為100HZ和10KHZ時(shí)的輸出電壓。
圖六
輸入信號(hào)的頻率是100HZ時(shí):
XC=1/(2ΠFC)=33880Ω;
VOU的電壓為:
輸入信號(hào)的頻率是10KHZ時(shí):
XC=1/(2ΠFC)=338.8Ω;
VOU的電壓為:
從以上實(shí)例可以推出,頻率從100HZ變化到10KHZ,電壓的輸出從9.99V降低到0.7V;
在RC濾波電路中,時(shí)間常數(shù)為RC,與電路動(dòng)態(tài)響應(yīng)有關(guān);
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